Остатки или останки как правильно?

Слова являются синонимами, однако употребляется в разном контексте.

Правильно

Остатки — существительное имеет несколько значений: 1. часть какого-либо объекта, которая осталась как излишек, неизрасходованная, неиспользованная; 2. пережиток, сохранившаяся деталь или свойство прошлого явления 3. что-либо негодное, оставшееся; 4. разность между числом и частным от его деления нацело на другое число (остаток). Данное слово зачастую употребляется в нейтральном контексте.
Все остатки еды мы относим в частный приют для собак.
Благодаря пирамидам мы можем наблюдать остатки величия другой цивилизации.
Остатки продовольствия были отправлены на склад.
Да тут одни остатки и объедки.

Останки — это существительное имеет меньше значений: 1. тело покойного, труп или то, что осталось от его тела (напр. прах, кости); 2. то, что осталось, сохранилось от чего-либо; остатки. Зачастую слово употребляется только в первом значении.
На поле боя остались только жалкие останки врагов.
Останки древних животных учёные находят регулярно.
От города остались только останки в виде заброшенных домов.