Прощаться или прощатся как правильно?

Правильно

Прощаться – данный глагол употреблен в форме инфинитива, поэтому будет отвечать на вопрос «что делать?». Данный вопрос указывает на то, что суффикс глагола следует писать с буквой «Ь».
Давай на сегодня уже прощаться.
Она никогда не могла прощаться без слез, рыданий и причитаний.
Все начали прощаться, когда паровоз издал пронзительный свист.
Прощаться навсегда ему было не под силу.  

Неправильно

Прощатся, прощатьца, прощацца.