Путч или путчь как правильно?

Правильно

Путч – это слово является именем существительным (отвечает на вопрос «что?») мужского рода (заменяется местоимением «он»). Поэтому по правилам после шипящей «Ч» в конце слова писать «Ь» не нужно.
Осталось только запомнить, в каком году произошел путч.
К тому моменту уже было ясно, что путч провалился.
Путч и государственный переворот все же имеют некоторые отличия.
Он был готов присоединиться к заговорщикам, еще не зная, что путч не состоялся.

Неправильно

Путчь.