Правильно
Располагать — глагол следует писать с приставкой «рас». Согласно правилам русского языка если в приставке «рас/рос» гласная не ударная, то пишется «рас» (располагАть, расписАние), если ударная — «рос» (рОссказни). В корне пишется «а», поскольку в корнях «лаг/лож» происходит чередование гласных. Гласная «а» пишется в том случае, если после корня идет суффикс А, гласная «о» — если после корня нет суффикса А.
Он всегда умел располагать к себе окружение.
Располагать свободным временем сегодня — большая ценность.
Он может располагать информацией о предстоящей сделке.
Мы будем располагать ресурсами примерно через месяц.
Неправильно
Росполагать, распологать, роспологать.