Семь или семеро как правильно?

Правильно

Оба варианта написания и произношения являются правильными, но в литературном русском языке существует разграничение употребления того или иного слова. «Семь» — количественное числительное, «семеро» — собирательное числительное. Вариант употребления зависит от падежа и от одушевленности предмета.

С одушевленными существительными:
И. семеро детей — семь товарищей
Р. семерых детей — семи товарищей
Д. семерым детям — семи товарищам
В. семерых детей — семь товарищей
Т. семерыми детьми — семью товарищами
П. (о) семерых детях — (о) семи товарищах

С неодушевленными существительными:
И. семеро суток — семь абрикосов
Р. семь суток — семи абрикосов
Д. семи суткам — семи абрикосам
В. семь суток — семь абрикосов
Т. семью сутками — семью абрикосами
П. (о) семи сутках — (о) семи абрикосах

Важно! Собирательные числительные не употребляются с существительными женского рода (нельзя сказать «семеро ласточек», «семеро роз», и т.д.).
В живом русском языке эти правила часто игнорируются, поэтому в основном применяется более благозвучный вариант.