Правильно
Шістсот — слово пишеться саме так, м’який знак в цьому числівнику не використовується.
Шістсот гривень шість копійок
Ми проїхали сьогодні шістсот кілометрів
Шістсот шістдесят шість гривень
Неправильно
Шістьсот — виникнення помилки пов’язане з тим, що в російській мові числівник «шестьсот» пишеться з м’яким знаком.