Правильно
Сообщу — глагол совершенного вида второго спряжения в единственном числе будущего времени, отвечает на вопрос (что сделаю?). Начальная форма слова – сообщить. Написание сочетаний букв ча-ща, чу-щу является одной из первых орфограмм изучаемых в школе. Звук (щ) в русском языке всегда мягкий, поэтому после него пишем гласную (у). Примеры: грущу, взыщу, отыщу, приобщу.
По приезду на вокзал мы условились, что я незамедлительно сообщу о своем приезде родителям.
Если я сообщу новость о случившемся первым, мне навеки придется остаться неприятелем для этой, уважаемой мною, семьи.
После конкурса я сообщу только свои личные впечатления, они не могут быть ориентиром для выставления баллов участвующим в турнире.
Для устранении аварии принимаются все меры, о необходимости дополнительных мероприятий я сообщу отдельно.
Если меня вызовут в полицию, я сообщу следствию об имеющейся у меня информации.
Неправильно
Сообщю.