Правильно
Суспільно-політичний — cкладний прикметник, утворений за допомогою сполучного голосного (о) від основ двох прикметників, які мають повноцінне незалежне один від одного значення. Такі прикметники пишуться через дефіс. Нариклад: киснéво-воднéвий, культу́рно-техні́чний, мо́вно-літерату́рний, музúчно-танцювáльний, навча́льно-виховни́й, навчáльно-наукóвий. Виключення із слів цієї групи становлять слова: військовополонений, військовозобов’язаний.
Суспільно-політичний рух — це об’єднання однодумців, які підтримують просування певних політичних ідей.
Суспільно-політичний напрямок конференції був спрямований на підтримку традиційних сімейних цінностей.
В продаж великим тиражем вийшов суспільно-політичний журнал «Тиждень».
Суспільно-політичний рух «Молодь» був створений на добровільній основі та є некомерційною організацією.
Виступ голови міської ради на сесії був незаангажований та суспільно-політичний.
Неправильно
Суспільно політичний.