Правильно
Триярусний — складний відносний прикметник жіночого роду в однині, відповідає на питання (який?). Утворений прикметник від числівника (три) та іменника (ярус). На початку слова складні іменники та прикметники, першою частиною яких є числівники від одного до чотирьох, мають форми одно-,дво-, три-, чотири- : одноповерховий, чотириярусний, трикутний. Відповідно до Нового Українського правопису, параграф 35 підпункт 4.5 — складні слова, де першою частиною виступає кількісний числівник записаний словом — пишуться разом. Форми двох- , трьох-, чотирьох- вживаються в словах перед наступним голосним: трьохелементний, двохактний, чотирьохопорний.
Стара будівля мала унікальний триярусний дах.
Весільний триярусний торт був прикрашений фігурками наречених.
Триярусний білий вітрильний корабель стрімко вийшов з-за острову.
Неправильно
Трьох’ярусний, трьох ярусний.