Туфель или туфлей как правильно?

Правильно

Туфель — правильное написание существительного «туфли» во множественном числе в форме родительного падежа. Слово «туфля» в современном языке является существительным женского рода и относится к первому типу склонения (с ударением на первый слог), поэтому в родительном падеже множественного числа употребляется с нулевым окончанием. Ударение ставится на первый слог — тУфель.
У меня в шкафу много старых туфель
Я не пойду на прием, у меня нет красивых туфель
Для совсем шикарного вида не хватает только белых туфель
Туфель у Дианы было больше 30 пар
Вашего размера туфель, к сожалению, уже нет

Туфлей, туфлею — правильное написание существительного «туфля» в форме творительного падежа единственного числа. Отвечает на вопрос «чем?». Ударения приходится на первый слог — тУфлей.
Такой тяжелой туфлей можно и человека убить
Этой туфлей можно гвозди заколачивать!
Такой грязной туфлею ты испачкаешь весь пол

Туфлей — некоторые словари приводят такой вариант слова как правильный (в форме родительного падежа множественного числа). Сегодня среди языковедов существуют разногласия относительно допустимости употребления такой формы слова в современном языке. Большинство словарей приводят этот вариант как разговорный (или просторечный).
У нас нет такого размера туфлей
Мне для образа не хватает черных туфлей