Правильно
Ужу — глагол несовершенного вида в первом лице единственного числа, (я что делаю?- ужу рыбу). Начальная форма глагола (что делать?) – удить. В корне нашего слова происходит чередование согласных звуков (д) – ( ж): удить – ужу, водить – вожу, ходить – хожу. Правописание гласных после шипящих звуков и буквы (ц) обязывает, чтобы после них на письме употреблялись гласные буквы — у, а, и: жир, чудо, щука. Буквы ю, и, я — встречаются в иностранных словах: жюри, парашют и других, их нужно запоминать.
Однажды русский император Александр ІІІ сказал: «Когда я ужу рыбу, вся Европа может подождать».
Чтобы скоротать время очередного отпуска зимой и летом, я ужу рыбу на небольшой речушке под названием Казенный торец.
Я ужу рыбу практически из болотца, в которое превратилась полноводная река всего за последних десять лет.
Сижу на берегу и тихонечко ужу себе рыбку, а из зарослей кустов вижу, что за мной наблюдают чьи-то зеленые глаза.
Неправильно
Удю.