В последствии, впоследствии или в последствие как правильно?

Правильно

В последствии — неодушевленное имя существительное среднего рода в предложном падеже единственного числа, отвечает на вопрос (в чем?). Существительные, стоящие в предложном падеже используются с предлогами и пишутся с ними раздельно. Кроме того, между предлогом и именем существительным существует возможность вставить другое слово, которое не приведет к искажению смысла. Например: в ужасном последствии.
В последствии трагических событий окружающие винили жену Сергея.
В последствии событий мы видели закономерную черту — недоработка на стадии проектировани.
В последствии произошедшего было что-то зловещее.

Впоследствии — обстоятельственное наречие времени, неизменяемая часть речи, отвечает на вопрос (когда?). Слово пишется слитно, в конце имеет гласную (и).
Впоследствии мы поняли, как ошибались в Светлане.
Впоследствии, по истечению многих лет, мы научились ценить друг друга.
Впоследствии, как говорится, ложечки нашлись, но осадок остался.

В последствие — как и первое проверяемое слово — это имя существительное среднего рода единственного числа, но стоит оно в винительном падеже и отвечает на вопрос (что?). В речи возможно использование слова в данном падеже с предлогами (в, на, за, под, через), с которыми оно пишется раздельно.
В последствие никто не верил, все надеялись на безнаказанность произошедшего.
В последствие, которое должно было следовать за произошедшим, верили не все в группе.
При разработке перспективы нужно смотреть не только на событие, но и в последствие после него.