Правильно
В’ячеславівна — власний іменник жіночого роду. Ім’я по батькові В’ячеславівна — утворено від чоловічого імені — В’ячеслав. Ім’я В’ячеслав давньоруського походження, позначає того, хто має славу. При написанні спираємося на звичайне поширене правило написання апострофу після губних приголосних та (р) перед голосними я,е,ю,ї. Приклади: Лук’янівна, В’ячеславович, Аляб’єв, Ареф’єв.
Тамара В’ячеславівна виділялася серед членів колективу нашого підприємства принциповістю та особливою ретельністю.
Доволі стареньку прибиральницю ми кликали просто – В’ячеславівна.
Іраїда В’ячеславівна мала доволі складне для запам’ятовування ім’я по батькові.
Наталія В’ячеславівна — моя перша вчителька, якій я кожного року шлю мої щирі привітання.
Ольга В’ячеславівна була дуже вибаглива щодо подарунків, кожного року весь клас збирав кошти для того, щоб привітати її із святом Восьмого березня.
Неправильно
В’ячеславівна