Правильно
Ветврач – данное слово является именем существительным (отвечает на вопрос «кто?») и сокращенной формой от слов «ветеринарный врач». Существительное «врач», обозначающее профессию, хоть и может называть и мужчин, и женщин, но все же относится к именам существительным мужского рода. Именно поэтому в слове «врач» писать букву «Ь» не нужно, следовательно, и проверяемое слово пишется без «Ь».
Это был новый ветврач, совсем еще мальчишка, как показалось бабе Зине.
Ветврач глянул на крысу и сказал, что с такой экзотикой ему сталкиваться не приходилось.
В данной ситуации только ветврач мог помочь.
Ветврач сделал укол и стер рукавом пол со лба.
Неправильно
Ветврачь.