В русском языке возможны оба варианта написания слов.
Правильно
Влюбится – в данном случает слово отвечает на вопрос «что сделает?». В вопросе мягкого знака нет, поэтому он не будет писаться и в слове. Глагол употреблен в третьем лице, в будущем времени. Ударным является первый слог, ударение падает на звук «Ю» — влЮбится.
Кто хоть раз увидит море, тот обязательно в него влюбится.
Увидев такие сияющие глаза девушки, парень обязательно влюбится.
Прочитав книгу о Гарри Потере, любой подросток, конечно, влюбится в этого героя.
Он обязательно в тебя влюбится, я в этом уверена!
Влюбиться – неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос «что сделать?». Так как в поставленном вопросе есть мягкий знак, то он будет писаться и в слове. Ударенный второй слог, звук «И» — влюбИться.
А можно влюбиться и с первого взгляда.
Так легко влюбиться в красавицу.
Влюбиться – дело не хитрое.
Страстно влюбиться можно в любом возрасте.
Неправильно
Влюбется, влюбеться, влюбицца, влюбитца, влюбица.