Правильно
Внести — единственно правильное написание глагола — через букву «е» в корне. Слово образовано от глагола «нести» с помощью приставки «в». Написание «е» можно проверить с помощью другой формы слова — «внЁс», «нЁс», «принЁс» и т.п.
Запись в базу данных нужно внести до конца рабочего дня.
Этот телефон следует внести в чёрный список.
Внести изменения в реестр можно только через официальный запрос.
По результатам переговоров нужно внести изменения в договор.
Неправильно
Внисти.