В русском языке чаще всего употребляется слитное написание этого слова. Но и раздельное написание тоже имеет место быть.
Правильно
Всплошную – наречие, образовано от устаревшего существительного с предлогом «в». Означает «без промежутка». Всегда пишется слитно и написание необходимо запомнить (словарное слово).
Весь берег был всплошную усыпан ракушками разной величины и формы.
Всплошную к его дому примкнуло местное кладбище.
Весь город был всплошную усеян мелкими жуликами.
Вся набережная была всплошную украшена огнями и гирляндами.
В сплошную – предлог с именем прилагательным «сплошная». Написание регламентируется правилом написания прилагательных с предлогами.
Ты вступил прямо в сплошную линию, только что выкрашенную.
Его жизнь вступила в сплошную неурядицу.
Вы заехали колесом в сплошную часть горизонтальной разметки дороги.