Заем или займ как правильно?

Правильно

Заём — в именительном и винительном падежах это существительное пишется через букву «ё». Такой вариант написания зафиксирован в словарях русского языка, буква «й» пишется только при склонении слова.

Мы предлагаем заем на выгодных условиях.
Мне нужен беспроцентный заем
В банке мне оформили заем под низкие проценты
Сегодня мне нужно проверить договор займа (родительный падеж)
Он займется составлением договора займа завтра (родительный падеж).

Займ — такую форму слова можно встретить в некоторых финансовых словарях, однако языковеды не рекомендуют ее использовать. Такой вариант слова считается разговорным (или просторечным).