Затупится или затупиться как правильно?

Оба слова можно встретить в русском языке.

Правильно

Затупится –данное слово является глаголом. Употреблен он в форме будущего времени. На это указывает вопрос, который можно поставить к глаголу — «что сделает?». Поскольку вопрос пишется без «Ь», то и глагол не будет иметь этой буквы. Ударение в данном глаголе падает на гласную «У» во втором слоге — затУпится.
Если нож затупится, возьми в ящике точилку.
Этот клинок не затупится даже со временем.
Самозатачивающийся нож не затупится.
Топор затупится, если разрубить им столько дров.

Затупиться – данное слово является неопределенной формой глагола, поэтому глагольный суффикс следует писать с мягким знаком. Проверить это возможно при помощи вопроса «что сделать?». Наличие «Ь» в вопросе говорит о необходимости написания этой буквы и в слове. ЗатупИться – ударной гласной является «И», которая стоит в третьем слоге.
Этот кинжал не может затупиться. 
Нож может быстрее затупиться, если часто мыть его горячей водой.
Восприятие жизни не должно затупиться даже с возрастом.
Хороший клинок не должен затупиться.
Внимание может затупиться, если долго просматривать видео с камер на мониторах.

Неправильно

Затупитца, затупитьца.