Бодрствовать или бодствовать как правильно?

Правильно

Бодрствовать — для проверки написания глагола нужно знать, что его корень «бодр» образован от прилагательного «бодрый». Далее пишутся суффиксы «-ств» и «-ова» с глагольным окончанием «-ть». Написание слова зафиксировано во всех словарях русского языка.
Если бодрствовать ночью, можно нарушить работу организма.
Сколько ты будешь бодрствовать?
Мы продолжали бодрствовать всю ночь напролет.
Я пил кофе чашку за чашкой, чтобы бодрствовать всю ночь.

Неправильно

Бодствовать, бодрсвовать.