Правильно
Целоваться – данное слово является глаголом, употребленным в форме инфинитива. Слово отвечает на вопрос «что делать?», следовательно, в суффиксе необходимо писать букву «Ь» (поскольку эта буква имеется в вопросе).
Она могла целоваться с первым встречным.
Неприлично целоваться в общественных местах.
При встрече с подругами она начинала обниматься и целоваться.
Дочурка начинала целоваться, когда очень хотела что-то выпросить.
Неправильно
Целоватся, целовацца, циловаться.