Правильно
Развитие — написание слов с приставками раз- (рас-) / роз- (рос-) подчиняются следующему правилу: в приставках, в которых гласная находится под ударением пишется «о» (россыпь, розыск, розыгрыш), без ударения — «а» (разливной, расписание, расческа, расстроиться). Выбор между «с» и «з» зависит от буквы, которая следует за приставкой: перед звонкими согласными или гласной пишется «з» (разыграть, разработчик, раздать), перед глухими согласными — «с» (раскрыться, расстроен). В существительном «развитие» приставка не под ударением, а после неё следует звонкий «в».
В развитие этого направления было вложено немало средств.
Родителям нужно стимулировать физическое развитие детей.
Все усилия направлены на развитие международных связей.
На развитие бизнеса значительно влияет налоговое законодательство.
Неправильно
Розвитие.