Правильно
Дерев’яний — прикметник в однині відповідає на питання (який?). Правопис апострофу в слові пояснюється роздільною вимовою приголосного (в) та голосної (я), а також позицією в середині слова після губного приголосного (в), а за правилом (б, п, в, м, ф та р) перед голосними (я, ю, є, ї) в тому разі, коли вони позначають два звука (чуємо дерев’йаний). Приклади: п’ю, б’ється, в’яз, м’язи, солов’їний, ім’я; верб’я, верф’ю, торф’яний, черв’як.
Дерев’яний стілець було зроблено так, ніби йому декілька століть.
На полиці в дитячій кімнаті стояв дерев’яний кіт.
Дерев’яний портал каміну був зроблений під старину.
Микола міг так підстругувати свій дерев’яний олівець, що його кінчик був гостріший за бабусине шило.
Неправильно
Деревяний.