Правильно
Трепаться – данный глагол употреблен в форме инфинитива, поэтому, чтобы проверить написание его суффикса, к нему уместно поставить вопрос «что делать?». Наличие мягкого знака в вопросе говорит о необходимости написания данной буквы и в слове.
Белье и дальше продолжало трепаться на сильном ветру.
У него не было сегодня желания трепаться с пацанами.
Тебе не надоело трепаться?
Сколько ты будешь трепаться об этом?
Неправильно
Трепатся, трепатца, трепацца.