До смерти или досмерти как правильно?

Правильно

До смерти – пишется отдельно (в два слова), потому как данное наречное сочетание выражено именем существительным с предлогом «До».
Если Сергею так до смерти хочется заниматься творчеством, то пусть идет учиться музыке.
Выскочив неожиданно из-за угла, он до смерти напугал проходящую мимо старушку.
Ты думаешь, что я в таком графике до смерти работать буду?
В прежние времена за это могли забить до смерти.
Ты меня до смерти напугал!

Неправильно

Досмерти, до-смерти.