Чью-то или чью то как правильно?

Правильно

Чью-то – данное местоимение относится к разряду неопределенных. Употреблено оно в падежной форме. Суффикс «-то» пишется в слове через дефис.
Руководитель в такой ситуации не должен занимать чью-то сторону.
Он боялся потерять работу, чтобы не сесть на чью-то шею.
Она шла, опустив голову, пока не наткнулась на чью-то фигуру.
Понять чью-то логику, особенно женскую, порой бывает очень непросто.

Неправильно

Чью то, чьюто.