В словарях русского языка можно встрерить оба варианта написания, однако в подавляющем большинстве случаев употребляется только один.
Правильно
Бешеный — правильное написание прилагательного, пишется всегда с одной буквой «н» поскольку образовано с помощью суффикса «н». В предложении отвечает на вопрос «какой?».
Бешеный лис напугал всю деревню.
Дима бежал по коридору как бешеный.
Бешеная собака была поймана и усыплена.
На город налетела бешеная буря.
Бешенный — написание с двойным «н» возможно в том случае, когда слово выступает страдательным причастием прошедшего времени. В предложении всегда будет иметь зависимые слова. В живом языке этот вариант слова практически не употребляется.
Бешенный такими известиями, Жена побежал ругаться.
Все избегали директора, бешенного результатами прошлого месяца.