Правильно
Без’язикий — відносний прикметник чоловічого роду в третій особі однини, відповідає на питання (який?). Морфологічний розбір слова показує, що в слові є префікс (без-), корінь (язик) і закінчення (ий). Роздільність вимови після префікса (без-) перед голосними «я» (з якого починається корінь слова), на письмі позначається апострофом. Наприклад: з’явитися, об’єм, під’їхати, під’юдити, роз’юшити.
Прикметник «без’язикий» часто вживається у фразеологічних зворотах в переносному значенні.
Синонімом до слова без’язикий виступають прикметники – неговіркий, мовчазний.
Петро був немов німий та без’язикий, настільки важко було витягнути з нього хоч єдине слово, хоч одну репліку.
«Якщо ти Василь такий без’язикий, та слова не можеш вимовити, для чого тобі тоді ходити на збори, все одно мовчиш!», — голосно репетувала марина на свого чоловіка.
Мов без’язикий раб з ранку до вечора працював Іван на городі, іноді скоса поглядаючи по сторонам.
Неправильно
Безязикий.