Правильно
Безызвестный – данное прилагательное следует писать с буквой «ы» после приставки, которая оканчивается на согласную.
Предки его были скромны и безызвестны, но это не помешало ему добиться славы.
Именно так предпочитают сообщать о своем приходе работники не безызвестных органов.
На приеме у губернатора присутствовали не безызвестные личности со своей свитой.
К созданию этих книг приложили руку как известные, так и безызвестные творцы.
Неправильно
Безизвестный.