Чаще или часче как правильно?

Слово пишется через «щ» в любом его значении.

Правильно

Чаще — чтобы правильно написать данное неизменяемое наречие нужно знать правило написания согласных «щ» и сочетаний «зч», «сч», «жч» и других. Это правило гласит, что если «щ» относится к корню или суффиксу, то пишется «щ». Написание «сч» возможно только на стыке приставки и корня. Обычно «с» является приставкой или относится к приставке (бес, рас), а «ч» относится к корню. В наречии «чаще» буква «щ» является частью корня «чащ».
Эту область нужно чаще обрабатывать антисептиком.
Чаще заходи к нам в гости, мы всегда рады тебя видеть!
Накануне экзаменов Миша начал чаще ходить в библиотеку.

Чаще — также это слово может выступать в качестве существительного «чаща» в форме дательного или предложного падежа единственного числа. Написание существительного подчиняется тому же правилу, что и написание наречия. Существительное «чаща» имеет корень «чащ» (от слова «часто»), соответственно буква «щ» относится к корню.
В чаще леса была пугающая тишина.
Тихо, в чаще кустарников затаилось какое-то животное.
На ночь в чаще леса мы разбили лагерь.

Неправильно

Часче, в чащи.