Четыре или четверо как правильно?

Правильно

Оба варианта написания и произношения являются правильными, но в литературном русском языке существует разграничение употребления того или иного слова. «Четыре» — количественное числительное, «четверо» — собирательное числительное. Вариант употребления зависит от падежа и от одушевленности предмета.

С одушевленными существительными:
И. четверо детей — четыре товарища
Р. четверых детей — четырех товарищей
Д. четверым детям — четырем товарищам
В. четверых детей — четырех товарищей
Т. четверыми детьми — четырьмя товарищами
П. (о) четверых детях — (о) четырех товарищах

С неодушевленными существительными:
И. четверо суток — четыре абрикоса
Р. четырех суток — четырех абрикосов
Д. четырем суткам — четырем абрикосам
В. четверо суток — четыре абрикоса
Т. четырьмя сутками — четырьмя абрикосами
П. (о) четырех сутках — (о) четырех абрикосах

Важно! Собирательные числительные не употребляются с существительными женского рода (нельзя сказать «четверо ласточек», «четверо роз», и т.д.).
В живом русском языке эти правила часто игнорируются, поэтому в основном применяется более благозвучный вариант.