Давно или довно как правильно?

Правильно

Давно — перед нами наречие, отвечает на вопрос (когда?). Несмотря на то, что ударение падает на второй слог — давно̒, следует признаться, трудно произнести слово с гласной (о) в первом слоге. И все-таки проверим безударную гласную (а). В прилагательном — да̒вний, которое является однокоренным и родственным словом к слову давно, гласная (а) стоит под ударением. Следовательно, слово «давно» пишем с гласной (а). Примеры: далеко – да̒льний, высоко – высо̒кий, глубоко – глу̒бже.

Давным-давно, когда на Руси жили богатыри, именно они считались защитниками Отечества.
Ремикс – это давно забытая мелодия песни, перепетая по-новому, в новой аранжировке.
Давно прошли те времена, когда обыватели верили всей пропаганде, которая несется с экрана телевизора.
Давно не был Алексей в родных краях, и только перед глазами замаячил знакомый пейзаж – сердце сразу защемило от боли и радости.
По всей округе разносилась популярная песня Петра Лещенко, в которой он пел о том, что было и что давным-давно уплыло.

Неправильно

Довно.