Правильно
Горнолыжник – правильный вариант написания существительного, пишется слитно. Согласно правилам русского языка слитно пишутся сложные существительные, образованные из основ слов, отношения между которыми носят подчинительный характер: горнолыжник, велоспорт, фотоискусство.
Валерий — начинающий горнолыжник.
Если вы начинающий горнолыжник, лыжи лучше взять напрокат.
Нашим тренером был опытный горнолыжник.
Одного желания стать горнолыжником мало — нужен высокий уровень физической подготовки.
Неправильно
Горно-лыжник, горно лыжник.