Оба слова написаны верно, слова – паронимы, имеют разное лексическое значение при сходном звучании.
Правильно
Красочный — качественное имя прилагательное мужского рода в единственном числе, отвечает на вопрос (какой?). Лексическое значение – имеющий богатую цветовую палитру, яркий по тону, колоритный. Например: красочный журнал, красочный материал, красочный пейзаж.
С балкона отеля наблюдался довольно красочный горный пейзаж.
Сегодня вышел первый тираж красочного детского альманаха «Всезнайка».
На стене в столовой висел красочный натюрморт неизвестного художника.
Красящий — прилагательное с аналогичными морфологическими признаками, что и предыдущее, но имеет иное лексическое значение. Красящий – обладающий свойством окрашивать, имеющий в своей основе краску для окрашивания. Примеры: красящий порошок, красящий спрей, красящий пигмент.
Красящий порошок куркумы иногда используют в художественных целях.
Сухой шампунь для темных волос имел еще и красящий эффект.
Добавляя красящий пигмент можно добиться множества оттенков.