Оба слова написаны верно, слова – паронимы, имеют разное лексическое значение при сходном звучании.
Правильно
Красочный — качественное имя прилагательное мужского рода в единственном числе, отвечает на вопрос (какой?). Лексическое значение – имеющий богатую цветовую палитру, яркий по тону, колоритный. Например: красочный журнал, красочный материал, красочный пейзаж.
С балкона отеля наблюдался довольно красочный горный пейзаж, слегка окутанный дымчатой облачностью.
Сегодня вышел первый тираж красочного детского альманаха «Всезнайка».
На стене в столовой висел красочный натюрморт неизвестного художника, на котором изображен был спелый арбуз, виноград, яблоки и груши.
Красящий — прилагательное с аналогичными морфологическими признаками, что и предыдущее, но имеет иное лексическое значение. Красящий – обладающий свойством окрашивать, имеющий в своей основе краску для окрашивания. Примеры: красящий порошок, красящий спрей, красящий пигмент.
Куркума – восточная специя широко распространенная в кухнях разных народов мира, красящий порошок куркумы иногда используют в художественных целях.
Сухой шампунь для темных волос имел еще и красящий эффект, за счет активированного угля, входящего в его состав.
Добавляя красящий пигмент в белую водорастворимую краску, можно добиться образования множества цветов и оттенков.