Лижу или лежу как правильно?

Оба варианта верные, поскольку это разные слова.

Правильно

Лижу — если мы говорим о карамельке у вас во рту. Начальная форма этого глагола лизать. Я — лижу, мы — лижем, ты — лижешь, он, она — лижет. Пишем букву и, проверочное слово — сли̒зывать.
Я лижу конфетку и чувствую райское наслаждение.
Все домашние с удивлением смотрят, как я лижу сосульку.

Лежу — речь идет лежащем на чем-либо человеке. Инфинитив – лежать. Я – лежу, мы – лежим, он, она – лежит, они – лежат. В корне гласная е, проверочное слово — ле̒жа.
Все помнят известную песенку львенка: «Я на солнышке лежу и ушами шевелю».
Лежу и не могу належаться на этих золотых песках.
Лежу и думаю, как удивительно прекрасно это высокое небо.