Мылится или мылиться как правильно?

В русском языке возможны оба варианта написания слова.

Правильно

Мылится – глагол настоящего времени, отвечает на вопрос «Что делает?». Глагол будет писаться через –ТСЯ, потому что в вопросе нет мягкого знака.
Анюта с огромным удовольствием мылится мылом.
Мылится кусковым мылом ему гораздо удобней, чем жидким, потому что оно не растекается.
Смоченное в воде мыло мылится лучше, чем сухое.
А он все мылится, мылится и мылится, как будто хочет отмыться на год вперед.
Туалетное мыло мылится лучше, чем хозяйственное.

Мылиться – отвечает на вопрос «Что делать?» — инфинитив, имеющий в вопросе мягкий знак. Именно поэтому в глаголе перед –СЯ также будет писаться буква мягкий знак.
Если мыло держать в мыльнице на горячей батарее, то оно будет лучше мылиться.
Малыш научился мылиться мочалкой.
Игорю очень нравится мылиться, поэтому он проводит в ванне много времени.
Металлическое мыло не может мылиться, но отлично отмывает руки.

Неправильно

Мылитца, мылицца.