Оба варианта являются правильными, но применение того или иного зависит от контекста предложения.
Правильно
На счёте — согласно правилам русского языка, если речь идет о счете в банке (или в любом учреждении), то правильно писать и говорить «на счёте».
У меня на банковском счете миллион долларов.
На расчетном счете отсутствуют средства.
На счете предприятия сто тысяч рублей.
На счету — этот вариант используется в переносном смысле когда речь идет не о финансовом счете.
На счету нашей команды множество побед.
Он на хорошем счету у руководства.
В нашей части каждый солдат на счету.
На его счету множество удачных сделок.
Несмотря на общепринятые нормы, некоторые словари допускают использование формы «на счету» в отношении расчетных счетов. Однако, большинство словарей допускают единственно правильный вариант «на счете».
Неправильно
На щете, на щету
Похожие:
Берегу или береге как правильно? Тысяча или тыща как правильно? ПрЕдал или предАл как правильно? Какой или который как правильно? МышлЕние или мЫшление как правильно? Семи или семерых как правильно? Шести или шестерых как правильно? Пяти или пятерых как правильно? Четырех или четверых как правильно? Трех или троих как правильно? Двух или двоих как правильно? Почаще или по чаще как правильно?