Правильно
Не начинали — согласно правилам русского языка частица «не» с глаголами пишется раздельно. Слово «начинали» является глаголом «начинать» в форме прошедшего времени множественного числа, пишется через букву «и» в корне. Для проверки безударной гласной можно использовать слова почИн, зачИн, зачИнщик.
Они ещё даже не начинали ничего делать.
Мы пока не начинали оформление таможенной декларации на ввезённый товар.
Процедуру наложения ареста на имущество приставы ещё не начинали.
Следователи пока не начинали расследование этого дела.
Неправильно
Неначинали, не наченали, неначенали.