Правильно
Нечаянно – правильный вариант написания наречия образа действия, пишется с двумя буквами «н». Образовано от прилагательного «нечаянный», которое, как исключение пишется с двумя «н». Поэтому, согласно правилам, в наречии «нечаянно» пишется столько же букв «н», сколько и в прилагательном, от которого оно образовано.
Мама нечаянно пролила молоко на стол.
Нечаянно упавший стакан совсем не разбился.
Вера нечаянно оторвала пуговицу от пальто.
Жена нечаянно пересолила суп.
Неправильно
Нечаяно.