Несмотря или не смотря как правильно?

Оба варианта написания являются правильными, но значения слов абсолютно разное.

Правильно

Несмотря — пишется вместе, когда слово означает «не обращая внимания» и является, в данном случае, предлогом. Синонимы этого слова — наперекор, вопреки, невзирая.
Несмотря на это Леонид продолжил выполнять свою работу.
Несмотря на это начальник отдела, оценив ситуацию, принял правильное решение.
Несмотря на то, что шел дождь, я пошел на улицу
Он продолжать работать, несмотря на боль в руках
Несмотря ни на что, мы шли вперед
Несмотря на погодные условия, работа продолжалась

Не смотря — пишется раздельно, когда в предложение можно добавить слово «глазами» (не смотря глазами), т.е. речь идет о непосредственном процессе восприятия глазами действительности. В этом случае слово «смотря» является деепричастием, которое с частицей «не» пишется раздельно.
Ольга прошла по мосту не смотря на это бездонное чудо природы. 
Он перешел проезжую часть не смотря по сторонам
Не смотря в окно, я знаю, что на улице идет дождь
Я смогу тут пройти, не смотря на дорогу
Дотронуться до кончика носа, не смотря на палец