Несмотря на отличие всего в одну букву, значение слов совершенно разное. Также, в зависимости от значения в предложении, возможно слитное или раздельное написание.
Правильно
Никогда — местоименное наречие, которое употребляется в предложении вместе с отрицанием (никогда не…). Означает ни в какой момент времени, ни при каких обстоятельствах, ни в коем случае. Состоит из приставки «ни» и корня «когда», пишется слитно. Ударение приходится последний слог — никогдА.
Я никогда ранее не катался на роликах.
Надеюсь, что это никогда не повторится вновь.
Никогда не дразни животных в зоопарке!
Напоследок он сказал, что никогда больше так не сделает.
Ни когда — раздельное написание встречается в том случае, когда в предложении употребляются усиливающие повторяющиеся частицы «ни».
Дима не знает ни когда приедет, ни когда купит билет.
Нам не сказали ни когда придёт врач, ни когда начало приёма.
Ни когда начинать, ни с какой комнаты, нам не сообщили.
Некогда — при слитном написании слова с приставкой «не» оно может выступать наречием, которое означает неопределённый момент прошлого (однажды, когда-то), или предикативом, который означает отсутствие у кого-либо времени на какую-либо деятельность. Ударение в этом слове приходится на букву «е» в первом слоге — нЕкогда.
Некогда и я бывал на этих приёмах.
По этому саду, некогда цветущему и пахнущему, я гулял в детстве.
Он, как человек, некогда живший во Франции, любил пить вино.
Мне некогда возиться с твоими мелкими проблемами.
Некогда сидеть и размышлять — пора приступать к работе!
Ей всегда было некогда заниматься со мной уроками.
Не когда — раздельное написание с частицей «не» встречается в том случае, когда в предложении есть противопоставление с союзом «а».
Ты мне лучше скажи не когда приедешь, а на долго ли.
Зовите меня не когда уже поздно, а когда ещё есть время исправить положение.
Я желаю получить свободу тогда, когда решу сама завести семью. А не когда мне её навяжут.