Обходится или обходиться как правильно?

Обе формы употребляются в языке на равных.

Правильно

Обходится – представленная форма глагола пишется без «Ь». На это указывает вопрос «что делает?», который ставится к глаголу будущего времени. В случае, если в вопросе нет «Ь», то его не будет и в глаголе. ОбхОдится – ударной гласной в этом глаголе является вторая «О».
Мама давно уже обходится без полноценного сна.
Он легко обходится без ужина, но не может обойтись без книги.
Он обходится зимой без дров, успешно заменив их биотопливом.
Она обходится без косметики и не считает это зазорным.

Обходиться – написание данного инфинитива проверяется вопросом «что делать?». Наличие в вопросе «Ь» свидетельствует о необходимости писать данную букву в глагольном суффиксе. ОбходИться – ударение в этом слове приходится на гласную «И», стоящую в третьем слоге.
Она за эти годы научилась обходиться без мужского внимания.
Это только кажется, что можно обходиться без общения.
Обходиться можно без многого, но некоторые вещи, все же, являются исключением.
А ты можешь обходиться без компьютера?

Неправильно

Обходитца, обходитьца, обходицца.