Обручится или обручиться как правильно?

Оба слова можно встретить в языке.

Правильно

Обручится – представленный глагол стоит в форме будущего времени. В качестве проверочного вопроса к слову следует задать вопрос «что сделает?». Отсутствие «Ь» в данном вопросе говорит о том, что и слово не будет иметь указанной буквы.
Он обручится, как можно скорее.
Уже после новогодних праздников она обручится.
По традициям своего народа девушка обручится с тем, кого в мужья ей выберут родители.
Обручится она может, но выйти замуж сможет только через несколько лет.

Обручиться – данное слово являет собой неопределенную форму глагола. Следовательно, для проверки к нему следует поставить вопрос «что сделать?». Наличие буквы «Ь» в данном вопросе указывает на необходимость писать эту букву и в глаголе данной формы.
Обручиться у них не выйдет.
Молодые люди решили обручиться и сообщили об этом родителям.
Если ты хочешь обручиться с ней, то надо купить красивое кольцо для этого случая.
Как бы мне хотелось уже поскорее обручиться.

Неправильно

Обручитца, обручитьца, обручицца.