Оба слова можно встретить в языке.
Правильно
Обручится – представленный глагол стоит в форме будущего времени. В качестве проверочного вопроса к слову следует задать вопрос «что сделает?». Отсутствие «Ь» в данном вопросе говорит о том, что и слово не будет иметь указанной буквы.
Он обручится, как можно скорее.
Уже после новогодних праздников она обручится.
По традициям своего народа девушка обручится с тем, кого в мужья ей выберут родители.
Обручится она может, но выйти замуж сможет только через несколько лет.
Обручиться – данное слово являет собой неопределенную форму глагола. Следовательно, для проверки к нему следует поставить вопрос «что сделать?». Наличие буквы «Ь» в данном вопросе указывает на необходимость писать эту букву и в глаголе данной формы.
Обручиться у них не выйдет.
Молодые люди решили обручиться и сообщили об этом родителям.
Если ты хочешь обручиться с ней, то надо купить красивое кольцо для этого случая.
Как бы мне хотелось уже поскорее обручиться.
Неправильно
Обручитца, обручитьца, обручицца.
Похожие:
Одеяло или одияло как правильно? Точь-в-точь или точь в точь как правильно? Вторгнутся или вторгнуться как правильно? Шелушится или шелушиться как правильно? Ухудшатся или ухудшаться как правильно? Сюсюкаться или сюсюкатся как правильно? Сблизится или сблизиться как правильно? Обжираться или обжиратся как правильно? Обвязаться или обвязатся как правильно? Тра-та-та или тра та та как правильно? Тихо-тихо или тихо тихо как правильно? Из леса или из лесу как правильно?