Правильно
Обуться — неопределенная форма глагола, пишется только с мягким знаком после буквы «т». Отвечает на вопрос «что сделать?».
Тебе нужно обуться в резиновые сапоги
Для танца нужно обуться в чешки
Обуться он не торопится, видимо не хочет домой
Неправильно
Обутся