Правильно
Отмыться – представляет собой глагол, который употреблен в форме инфинитива. Слово пишется с мягким знаком, потому что к нему уместно поставить проверочный вопрос «что сделать?», который имеет мягкий знак, чем и указывает на наличие этой буквы в глагольном суффиксе.
Ему никогда не удастся отмыться от этого позора.
Я не могу отмыться от этой краски.
Эмаль может отмыться с рук только специальным растворителем.
Я никак не могу отмыться от этой грязи.
Неправильно
Отмытся, отмытьца, отмытца.