Падкая или падка как правильно?

Правильно

Падкая, падка — качественные имена прилагательные женского рода в единственном числе. Первое стоит в полной форме и отвечает на вопрос (какая?), а второе — в краткой (какова?). Сомнения при написании краткой формы слова возможны в силу того, что не все имена прилагательные ее имеют. Данная форма обозначает качество, свойство предмета как его состояние и присуща только качественным именам прилагательным. Примеры: бодрый — бодр, крепкая — крепка, сложное – сложно.

Падкая на дешевые сплетни публика разносит непроверенные новости со скоростью звука.
Популярная личность падкая до комплиментов, лицемерной похвалы, восхваления, ворвавшись на олимп, быстро его покидает и уходит в забвение.
Наташка, падкая до всего яркого, блестящего, иногда выглядела смешно, мы ее сравнивали с новогодней елкой.
Ну, милейшая Настасья Павловна, что ж ты так падка к сладкому, это право не хорошо.
Известно, что одна из российских императриц была слишком падка до безудержных гуляний и карнавалов.