Правильно
Переподписать — данный глагол всегда пишется слитно, поскольку образован с помощью приставки «пере». По правилам русского языка приставки с глаголами пишутся слитно: переделать, перепрыгнуть, переподписать, передать.
Нам необходимо переподписать дополнительное соглашение. 
Переподписать документы можно только завтра. 
Запишитесь заранее чтобы переподписать договор. 
Эти документы переподписать не получится.
Неправильно
Пере подписать, периподписать.
