Правильно
Побегу — единственно правильный вариант, если речь идет о беге (не путать со словом «победа»). Пишется только через букву «г», можно заменить на «буду бежать».
Завтра я побегу марафон
Побегу на работу, а то опаздываю
Через час побегу на автобус
Побегу вместе со своим другом
Неправильно
Побежу
Похожие:
Скажите или скажете как правильно?
Не с чем или ни с чем как правильно?
Ворованный или ворованый как правильно?
Вызванный или вызваный как правильно?
Винтаж или вентаж как правильно?
Ничье или ни чье как правильно?
Преподлый или приподлый как правильно?
На веки вечные или навеки вечные как правильно?
Преследовать или приследовать как правильно?
Застрелится или застрелиться как правильно?
Не с кем, ни с кем или нескем как правильно?
Сочится или сочиться как правильно?