С Аней или с Аняй как правильно?

Правильно

С Аней — в творительном падеже это имя пишется только через букву «е». Поскольку «Аня» является уменьшительной формой от имени «Анна», то все производные формы пишутся аналогично уменьшительной (с одной «н»): Ани, Ане, Аню и т.д.
Сегодня мы с Аней пойдем в новый кинотеатр.
С Аней мы всегда находим общий язык.
Только с Аней я могу играть целый день.
Дима сел на диван между Аней и Светой.

Неправильно

Аняй, Анней.